Question

计算或化简：
（1）(-

1

3

)×3÷3×(-

1

3

)
（2）(-6)2÷(-

1

2

+

1

3

-

1

4

)
（3）-19

18

19

×38
（4）-42-|-3|+3×(-

1

3

)2．

Answer 1

分析：（1）先把除法转化成乘法，再进行约分，即可得出答案；
（2）先算乘方，再根据乘法的分配律分别进行计算，最后把所得的结果合并即可；
（3）先把-19

18

19

转化成（-20+

1

19

），再根据乘法的分配律分别进行计算即可；
（4）先算乘方，再去掉绝对值，然后再算乘法，最后把所得的结果相加即可．

解答：解：（1）(-

1

3

)×3÷3×(-

1

3

)
=（-

1

3

）×3×

1

3

×（-

1

3

）
=

1

9

；

（2）(-6)2÷(-

1

2

+

1

3

-

1

4

)
=36×（-2）+36×3-36×4
=-72+108-144
=-108；

（3）-19

18

19

×38
=（-20+

1

19

）×38
=-20×38+

1

19

×38
=-760+2
=-758；

（4）-42-|-3|+3×(-

1

3

)2
=-16-3+3×

1

9

=-19+

1

3

=-18

2

3

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．