题目内容
【题目】下列说法：
①三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点；
②在
中，若
，则一定是直角三角形；
③三角形的一个外角大于任何一个内角；
④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11；
⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多
，那么该正多边形的边数是10，
其中正确的说法有________________个.
【答案】3
【解析】
根据三角形三条高的关系、直角三角形的判定、三角形外角和、三角形三边关系、多边形外角和，即可得到答案.
①锐角三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点，故原说法错误；
②在△ABC中，若
，则△ABC一定是直角三角形，故原说法正确；
③三角形的一个外角大于和它不相邻的内角，故原说法错误；
④一个等腰三角形的两边长为3和5，当腰为5时，周长为13；当腰为3时 ，周长为11，故原说法正确；
⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多
，那么该正多边形的边数是9，故原说法错误；
故正确答案是3个.
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