Question

已知直线y=2x+3与直线y=-2x+5，求两直线与x轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：分别求出两直线与x轴的交点坐标，从而求出两点之间的距离，再联立两解析式求出交点坐标，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：令y=0，则2x+3=0，
解得x=-

3

2

，
-2x+5=0，解得x=

5

2

，
所以与x轴的交点坐标分别为（-

3

2

，0），（

5

2

，0），
两点间的距离为AB=

5

2

-（-

3

2

）=4，
联立

y=2x+3 y=-2x+5

，
解得

x= 1 2 y=4

，
所以，两直线与x轴围成的三角形的面积=

1

2

×4×4=8．
故答案为：8．

点评：本题考查了两线相交的问题，利用联立两直线的解析式求交点坐标是常用的方法，需要熟练掌握．