Question

【题目】如图， ，EM平分，并与CD边交于点M．DN平分，

并与EM交于点N．

（1）依题意补全图形，并猜想的度数等于　 ；

（2）证明以上结论．

证明：∵ DN平分，EM平分，

∴，

＝　　　　　．

　 　（理由： ）

∵，

∴＝　　　×（∠　　＋∠　　）＝　　×90°＝　　　°．

Answer 1

【答案】（1）45度；

（2） 角平分线的定义， ，CDE,CED, , 45．

【解析】试题分析：

（1）按要求画∠CDE的角平分线交ME于点N，根据题意易得∠EDN+∠NED=45°；

（2）根据已有的证明过程添上相应空缺的部分即可；

试题解析：

（1）补充画图如下：猜想：∠EDN+∠NED的度数=45°；

（2）将证明过程补充完整如下：

证明：∵ DN平分，EM平分，

∴， ＝∠CED ．（理由：角平分线的定义）

∵，

∴＝×（∠CDE+∠CED）＝　×90°＝45°．

故原空格处依次应填上： ∠CED、角平分线的定义、CDE、CED、和45.