Question

方程组

x+y=3 x2+y2=5

的解是

 

．

Answer 1

分析：用代入法即可解答，把①化为x=3-y，代入②得（3-y）²+y²=5求解即可．

解答：解：

x+y=3① x2+y2=5②

把①化为x=3-y，
代入②得（3-y）²+y²=5，
整理得，2y²-6y+4=0
解得y₁=2，y₂=1，
分别代入①得
当y₁=2时，x₁=1，
当y₂=1时，x₂=2，
故答案为

x1=1 y1=2

x2=2 y2=1

．

点评：考查了高次方程，解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．