Question

如图△ABC中，∠ACB=RT∠，CD⊥AB，AB=8cm，∠B=30°，则AD为

2

cm．

Answer 1

分析：根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再根据同角的余角相等求出∠ACD=∠B，然后再次利用30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．

解答：解：∵∠ACB=RT∠，AB=8cm，∠B=30°，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
∵∠ACB=RT∠，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B=30°，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

×4=2cm．
故答案为：2．

点评：本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．