题目内容
如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=
cm，以AB为直径的⊙O交BC于点D，求CD的长？
解：连接AD．（1分）∵AB是⊙O的直径．∴∠ADB=90°．（3分）
在Rt△ADB中，AD=AB•sinB=2
sin45°=2×
=2（6分）在Rt△ADC中，CD=
，即CD的长为
m．（9分）分析：连接AD，由AB是直径利用直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，然后在直角三角形ADB中利用解直角三角形求得AD的长，然后再在直角三角形ADC中求得CD的长即可．
点评：本题考查了圆周角定理及解直角三角形的知识，解题的关键是利用直径所对的圆周角为直角得到直角三角形．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．