Question

如图，⊙O的半径为4，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   11

Answer 1

A
分析：因为PB为切线，所以△OPB是Rt△．因为OB为定值，所以当OP最小时，PB最小．根据垂线段最短，知OP′=7时P′B′最小．运用勾股定理求解即可．
解答：解：作OP′⊥l于P′点，则OP′=7．
根据题意，在Rt△OP′B′中，
P′B′==．
故选A．
点评：此题综合考查了切线的性质及垂线段最短等知识点，如何确定PQ最小时点P的位置是解题的关键，难度中等偏上．