题目内容
如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数．
解：过点E作EH∥AB，
∵AB∥CD，
∴EH∥AB∥CD；
∴∠AEH=∠BAE=40°，∠CEH=∠ECD=70°，
∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=110°；
∵EF平分∠AEC，
∴∠AEF=
∠AEC=55°．
分析：过点E作AB的平行线，运用平行线的性质和角平分线的定义求∠AEF的度数．
点评：本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质．解题关键是选择正确的辅助线．
∵AB∥CD，
∴EH∥AB∥CD；
∴∠AEH=∠BAE=40°，∠CEH=∠ECD=70°，
∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=110°；
∵EF平分∠AEC，
∴∠AEF=
∠AEC=55°．分析：过点E作AB的平行线，运用平行线的性质和角平分线的定义求∠AEF的度数．
点评：本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质．解题关键是选择正确的辅助线．
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
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