题目内容
如图，在正方形网格中，∠AOB的余弦值是分析：求出OA、OE、AE的长度，然后根据勾股定理判定出AE⊥OB，再根据余弦等于邻边：斜边，列式求解即可．
解答：
解：如图，连接AE，设每个小正方形边长为1，
由勾股定理得，AE=
=
，OE=
=2
，
OA=
=
，
∵AE2+OE2=OA2，
∴△AOE是直角三角形，∠AEO=90°，
∴cos∠AOB=
=
=
．
故答案为：
．
解：如图，连接AE，设每个小正方形边长为1，由勾股定理得，AE=
| 12+12 |
| 2 |
| 22+ 22 |
| 2 |
OA=
| 12+32 |
| 10 |
∵AE2+OE2=OA2，
∴△AOE是直角三角形，∠AEO=90°，
∴cos∠AOB=
| OE |
| OA |
2
| ||
|
2
| ||
| 5 |
故答案为：
2
| ||
| 5 |
点评：本题主要通过构造直角三角形，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解的，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE=
6、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，格点O为原点，格点A的坐标为（-1，3）．