题目内容

你能利用尺规画出一个与如图所示完全相同的图形吗？

　

答案：
解析：

答：略。

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我们已经学习了用“量角器”或“尺规作图”的方法画一个已知角的平分线，小明与小聪同学只利用“三角板”也能画出一个已知角的平分线，他们的画法如下，请你说明他们的画法是正确的理由．
（一）小明的画法如图（1）；
（1）利用三角板在∠AOB的两边分别量得OC=OD；
（2）连结CD，利用三角板画出CD的中点E；
（3）画射线OE；
∴射线OE就是∠AOB的平分线．
（二）小聪的画法如图（2）；
（1）利用三角板在∠AOB的两边分别量得OC=OD，OE=OF：
（2）连结CF、DE交于点G；
（3）画射线OG；
∴射线OG就是∠AOB的平分线．

你能利用尺规，在图(2)上画出一个与图(1)完全相同的风车吗？

在学习了投影知识后，小刚和小亮利用“同一时刻太阳光下物长与影长成比例”的原理测得某棵大树的高为8米，当他们又一次经过这棵大树时，发现大树的影子落在了有个圆弧形小桥的路上，小刚突发奇想：能不能测出这个圆弧形小桥所在圆的半径呢？请你也加入他们的行列，测出小桥的半径吧！

（1）如图，AB为小亮、BC为他的影子，DE为大树，请你在图中画出这棵大树的影子（影子的另一个端点用F表示），尺规作图，保留作图痕迹；
（2）在（1）的基础上，已知小亮的身高AB为1.6米，测得小亮的影长BC为2.4米，同一时刻测得EG的长为2.5米，HF的长为1.5米，又测得小桥的拱高（弦GH的中点与 $数学公式$ 的中点之间的距离）为2米，求圆弧形小桥所在圆的半径．