题目内容
如图，正方形ABCD的边长为4，若把对角线AC平均分成n段，以每一段为对角线作正方形，设这几个小正方形的周长和为P，可求得P=________．
16
分析：把哪些小正方形的边平移到大正方形的边上，所有小正方形的周长之和就是大正方形的周长，于是设这n个小正方形的边长分别为a1，a2，…，an，求出a1+a2+…+an的值．
解答：设这n个小正方形的边长分别为a1，a2，…，an，
∵正方形ABCD的边长为4，∴AC=4
，
∴这n个小正方形的对角线长分别为a1，a2，…，an，
∵a1+a2+…+an=4，∴a1+a2+…+an=4，
∴4（a1+a2+…+an）=16，
∴所有小正方形的周长之和16．
故答案为16．
点评：本题主要考查正方形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握正方形的性质，此题难度一般．
分析：把哪些小正方形的边平移到大正方形的边上，所有小正方形的周长之和就是大正方形的周长，于是设这n个小正方形的边长分别为a1，a2，…，an，求出a1+a2+…+an的值．
解答：设这n个小正方形的边长分别为a1，a2，…，an，
∵正方形ABCD的边长为4，∴AC=4
，∴这n个小正方形的对角线长分别为
a1，a2，…，an，∵
a1+a2+…+an=4，∴a1+a2+…+an=4，∴4（a1+a2+…+an）=16，
∴所有小正方形的周长之和16．
故答案为16．
点评：本题主要考查正方形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握正方形的性质，此题难度一般．
练习册系列答案
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