Question

如图，已知∠DBC=∠ACB，现在选择下列条件之一，①∠DBA=∠ACD；②∠A=∠D；③AB=DC；④AC=DB，不能判断△ACB≌△DBC的是________（只要写明序号）

Answer 1

③
分析：已知∠DBC=∠ACB，隐含的条件是BC=BC．所以根据全等三角形的判定定理进行判断并填空．
解答：如图所示，∠DBC=∠ACB，BC=BC．
①当添加∠DBA=∠ACD时，根据ASA可以判断△ACB≌△DBC，故①不符合题意；
②当添加∠A=∠D时，根据AAS可以判断△ACB≌△DBC，故②不符合题意；
③当添加AB=DC时，根据SSA不能判断△ACB≌△DBC，故③符合题意；
④当添加AC=DB，根据SAS可以判断△ACB≌△DBC，故④不符合题意；
故答案是：③．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．