题目内容
【题目】已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则△ABC是_________三角形.
【答案】直角
【解析】
设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，再由三角形内角和定理求出x的度数，进而可得出∠C的度数，由此判断出△ABC的形状即可．
解：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+3x+5x=180°，
解得x=18°，
∴∠C=5x=5×18°=90°．
∴△ABC是直角三角形．
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