Question

【题目】如图，已矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，，则C点坐标为（ ）

A. B. C. （3,5）D. （4,7）

Answer 1

【答案】B

【解析】

过C作CE⊥y轴于E，根据矩形的性质得到CD=AB，∠ADC=90°，根据余角的性质得到∠DCE=∠ADO，根据相似三角形的性质得到CE=OD=2，DE=OA=1，于是得到结论．

过C作CE⊥y轴于E，

∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB,∠ADC=90°，
∴∠ADO+∠CDE=∠CDE+∠DCE=90°，
∴∠DCE=∠ADO，
∴△CDE∽△DAO，
∴==，
∵OD=2OA=4，AD:AB=2:1，
∴OA=2,CD:AD=，
∴CE=OD=2,DE=OA=1，
∴OE=5，
∴C(2,5)，
故选B.