Question

为庆“元旦”，市文体局组织开展全市职工篮球赛，因为参赛球队较多，组委会先将所有参赛球队分成4个小组（每组球队数完全一样），每个小组各球队之间进行单循环形式比赛（每两队之问都赛一场），已知小组赛共进行60场比赛，问共有多少支球队参加比赛？

Answer 1

分析：赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），每个小组x个球队比赛总场数=

x(x-1)

2

，由此可得出方程．

解答：解：设每个小组有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，
由题意得，4×

x(x-1)

2

=60，
解得：x=6或x=-5
∴4×6=24．
答：参加比赛的有24只队．

点评：本题考查了由实际问题抽象一元二次方程的知识，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数与球队之间的关系．