题目内容
解方程：x2+3x-8=
．
| 20 | x2+3x |
分析：设x2+3x=y，方程化为关于y的方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，即为x2+3x，进而求出x的值，代入检验即可得到分式方程的解．
解答：解：令x2+3x=y，方程化为y-8=
，
去分母得：y2-8y-20=0，即（y-10）（yx+2）=0，
解得：y=10或y=-2，
∴x2+3x=10或x2+3x=-2，
解得x1=-5，x2=2，x3=-1，x4=-2，
经检验：x1=-5，x2=2，x3=-1，x4=-2都是原方程的根．
则原方程的根是x1=-5，x2=2，x3=-1，x4=-2．
| 20 |
| y |
去分母得：y2-8y-20=0，即（y-10）（yx+2）=0，
解得：y=10或y=-2，
∴x2+3x=10或x2+3x=-2，
解得x1=-5，x2=2，x3=-1，x4=-2，
经检验：x1=-5，x2=2，x3=-1，x4=-2都是原方程的根．
则原方程的根是x1=-5，x2=2，x3=-1，x4=-2．
点评：此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．
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