Question

依据图中信息，可得出x＜

1

4x

的解是

 

．

Answer 1

分析：根据两函数图象的位置及交点坐标，就可以判断出反比例函数值大于正比例函数值时，对应的x的取值范围．

解答：解：由于（

1

2

，

1

2

）在第一象限，反比例函数值大于一次函数值时，0＜x＜

1

2

；
由于（-

1

2

，-

1

2

）在第三象限，反比例函数值大于一次函数值时，x＜-

1

2

．
综上，反比例函数值大于一次函数值时，对应的x的取值范围是0＜x＜

1

2

或x＜-

1

2

．
故答案为：0＜x＜

1

2

或x＜-

1

2

．

点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．