题目内容
有AB两只黑布袋，A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2、3；B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2．小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号．（1）用树状图的方式表示（m、n）的所有可能结果．
（2）分别求出关于x的方程
有两个相等的实数根的概率P1和该方程有两个不相等的实数根的概率P2．
【答案】分析：（1）分2步不放回实验列举出所有情况即可；
（2）根据根的判别式m2-2n判断出有2个相等的实数根及有2个不相等的实数根的情况数占总情况数的多少即可．
解答：解：（1）如图所示：
；
（2）共12种情况，有2个相等的实数根的情况数有2种，所以概率为
；
有2个不相等的实数根的情况数有4种，所以概率为
．
点评：考查概率的求法；得到所求的情况数是解决本题的关键．
（2）根据根的判别式m2-2n判断出有2个相等的实数根及有2个不相等的实数根的情况数占总情况数的多少即可．
解答：解：（1）如图所示：
；（2）共12种情况，有2个相等的实数根的情况数有2种，所以概率为
；有2个不相等的实数根的情况数有4种，所以概率为
．点评：考查概率的求法；得到所求的情况数是解决本题的关键．
练习册系列答案
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