Question

如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，

（1）完成下面的证明：

∵  MG平分∠BMN（              ），

∴  ∠GMN＝∠BMN（              ），

同理∠GNM＝∠DNM．

∵  AB∥CD（          ），

∴  ∠BMN＋∠DNM＝________（         ）．

∴  ∠GMN＋∠GNM＝________．

∵  ∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（          ），

∴  ∠G＝ ________．

∴  MG与NG的位置关系是________．

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：

_______________________________________________________________．

Answer 1

（1）已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直．【来源：21·世纪·教育·网】

（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．