Question

某商场设计了两种促销方案．第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，3，…，l00）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其他数字，则不返购物券，第二种是顾客在消费每满200元直接获得购物券15元．估计活动期间有5000人参加活动，请你通过计算说明，商家选择哪种方案促销更合算些？

Answer 1

分析：首先求出第一种方案获得购物券的平均金额，进而得出5000人分别利用不同方案所付金额，进而比较得出答案．

解答：解：获500元购物券的概率为：

1

100

，获300元购物券的概率为：

2

100

=

1

50

，
获5元购物券的概率为：

20

100

=

1

5

，
∴第一种方案获得购物券的平均金额是：500×

1

100

+300×

1

50

+5×

1

5

=12（元），
假设有5000人参加摸球，第一种方案需付购物券的金额是：5000×12=60000（元），
第二种方案需付购物券的金额是：5000×15=75000（元），
∵60000元＜75000元，
∴商家选择第一种促销方案更合算．

点评：此题主要考查了概率公式的应用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．