Question

有一块铁皮零件，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm．按照规定标准，这个零件中∠B=90°，求这块铁皮零件的面积．

Answer 1

分析：利用勾股定理易得AC长，利用勾股定理的逆定理易得△ACD的形状，那么零件的面积分为2个三角形的面积，相加即可．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，
∴AC²=25．
即AC²+CD²=AD²．
∴△ACD为直角三角形，
∴3×4×

1

2

+5×12×

1

2

=6+30=36cm²．

点评：考查勾股定理及逆定理的应用；判断出△ACD的形状是解决本题的突破点；把所求零件的面积分为2个三角形的面积是解决本题的关键．