题目内容
在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
A
【解析】根据正方形的性质易证正方形的对角线把正方形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，故阴影部分的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为.
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如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（ ）
A、PA=PB B、PO平分∠AOB
C、OA=OB D、AB垂直平分OP
D
【解析】
试题分析：本题要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质：因OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，得到PA=PB，进而推出△AOE≌△BOE，从未得到∠APO=∠BPO，OA=OB，因此A、B、C项正确；设PO与AB相交于E，由OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE，得证△AOE≌△BOE，进而得∠AEO=∠BEO=90°，因此得证OP垂直AB，而不能得... 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2
，则AB的长为_______．
3＋
【解析】过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°．∵∠B＝45°，∴∠BCD＝∠B＝45°，
∴CD＝BD．∵∠A＝30°，，∴，∴．
由勾股定理得： ，∴． （3分）必然事件的概率是（ ）
A．﹣1 B．0 C．0.5 D．1
D．
【解析】
试题分析：∵必然事件就是一定发生的事件，∴必然事件发生的概率是1．故选D． 用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在阴影区域,选取哪个转盘成功的机会比较大?( )
A. 转盘甲 B. 转盘乙 C. 两个一样大 D. 无法确定
C
【解析】【解析】
虽然两圆面积不同，但是阴影部分均占，故指针指向黑色部分的概率相同．故选C． 小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
游戏不公平.修改规则如下:方法一:若摸到的球上所标数字小于3,则小颖赢;否则小明赢.方法二:若摸到的球上所标数字是偶数,则小颖赢,否则小明赢.
【解析】试题分析：分别计算出小颖赢和小明赢的概率即可；通过比较概率的大小来判断游戏是否公平．
试题解析：【解析】
P（小颖赢）=，P（小明赢）=，所以不公平．
修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于3，则小颖赢；否则小明赢．
... 甲、乙两人玩扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定甲抽到7至K的牌,算甲胜,若抽到的是7以下的牌,则算乙胜,这种游戏对甲、乙来说___________.(填“公平”或“不公平”)
不公平
【解析】【解析】
P（甲胜）=，P（乙胜）=，故这种游戏对甲、乙来说不公平．故答案为：不公平． 如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）
A. 全部正确 B. 仅①和②正确 C. 仅①正确 D. 仅①和③正确
B
【解析】∵PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，
∴∠PAB=∠PAC，∠PSA=∠PRA=90°，
在△PAR和△PAS中，
，
∴△PAR≌△PAS（AAS），
∴AR=AS，∴①正确；
∵AQ=PQ，
∠CAP=∠APQ，
∵∠CAP=∠BAP，
∴∠BAP=∠APQ，
∴PQ∥AB，∴②正确；
∵PR⊥AB，... 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B．