Question

设

a

b

=

3	5

，求

a2+ab+2b2

a2+ab+b2

的值

 

．

Answer 1

分析：根据分式的性质，将

a2+ab+2b2

a2+ab+b2

的分子分母同除以b²，再同乘以

a

b

-1，化简整理即可．

解答：解：∵

a

b

=

3	5

，
∴(

a

b

)3=5，
∴

a2+ab+2b2

a2+ab+b2

=

( a b )2+ a b +2

( a b )2+ a b +1

=

( a b -1)[( a b )2+ a b +2]

( a b -1)[( a b )2+ a b +1]

=

( a b )3+ a b -2

( a b )3-1

=

3+ 3 5

4

．
故答案为

3+ 3 5

4

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是根据条件进行合理变形，再计算．