Question

如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）

（1）求点C到x轴的距离；

（2）求△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

　

Answer 1

【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．

【分析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；

（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；

（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），所以，即|x﹣3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．

【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），

∴|﹣3|=3，

∴点C到x轴的距离为3；

（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）

∴AB=4﹣（﹣2）=6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）=6，

∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．

（3）设点P的坐标为（0，y），

∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），

∴，

∴|x﹣3|=2，

∴x=5或x=1，

∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．

【点评】本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想．