Question

如图，把一个直角三角尺绕着30°角的顶点B顺时钟方向旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合，连接CD交AB于F，则∠AFC=________度．

Answer 1

45
分析：根据旋转的性质得出BC=BD，∠EBD=30°，进而得出∠BCD=∠BDC=15°，再利用三角形的外角得出∠AFC的度数．
解答：∵把一个直角三角尺绕着30°角的顶点B顺时钟方向旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合，
∴BC=BD，∠EBD=30°，
∴∠CBD=150°，∠BCD=∠BDC，
∴∠BCD=∠BDC=15°，
∴∠AFC=∠BCD+∠CBA=15°+30°=45°．
故答案为：45．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及等角对等边和三角形的外角等知识，根据已知得出∠BCD=∠BDC=15°是解题关键．