Question

等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

Answer 1

解：∵2x+y=12
∴y=-2x+12
∵x＞0，2x＞y＞0
∴0＜x＜6
即腰长y与底边x的函数关系式：y=-2x+12（0＜x＜6）．
分析：根据周长公式即可得到x和y之间的等式，变形即可得到y与x之间的函数关系．利用三角形的边长是正数和两边和大于第三边求得自变量的取值范围．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据实际意义列出关于两个变量之间的等式是求得函数关系式的关键．利用三角形的三边关系求得自变量的取值范围是常用的一种方法．