Question

如图，在第1个△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…，按此作法进行下去，第n个三角形的以A_n为顶点的内角的度数为__________．

Answer 1

．

       解：∵在△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，

∴∠BA₁A===80°，

∵A₁A₂=A₁C，∠BA₁A是△A₁A₂C的外角，

∴∠CA₂A₁=∠BA₁A=×80°=40°；

同理可得，

∠DA₃A₂=20°，∠EA₄A₃=10°，

∴第n个三角形的以A_n为顶点的内角的度数=．