已知抛物线y＝x2-4x+1．将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度.得到一条新的抛物线． (1)求平移后的抛物线解析式, (2)若直线y＝m与这两条抛物线有且只有四个交点.求实数m的取值范围, (3)若将已知的抛物线解析式改为y＝ax2+bx+c(a＞0.b＜0).并将此抛物线沿x轴方向向左平移个单位长度.试探索问题(2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线y＝x2－4x＋1．将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线．

(1)求平移后的抛物线解析式；

(2)若直线y＝m与这两条抛物线有且只有四个交点，求实数m的取值范围；

(3)若将已知的抛物线解析式改为y＝ax2＋bx＋c(a＞0，b＜0)，并将此抛物线沿x轴方向向左平移个单位长度，试探索问题(2)．

答案：

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已知抛物线y＝x²－3x－4，则它与x轴的交点坐标是 .

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：点C的坐标是，b＝，c＝；
（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：点C的坐标是，b＝，c＝；

（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

已知抛物线y＝x²－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m²－m＋2011的值是 ▲ ．

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