Question

已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm，且⊙O与⊙O′相切，则圆心距OO′为

1. A.
   2cm
2. B.
   7cm
3. C.
   9cm
4. D.
   2cm或12cm

Answer 1

D
分析：此题考虑两种情况：两圆外切或两圆内切．再进一步根据位置关系得到数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解答：当两圆外切时，则圆心距等于两圆半径之和，即7+5=12；
当两圆内切时，则圆心距等于两圆半径之差，即7-5=2．
故选D．
点评：注意：两圆相切包括两圆内切或两圆外切．