题目内容

把多项式－5x²－6x⁴＋2x－x³＋5按字母x的升幂排列为：________．

答案：
解析：

5＋2x－5x²－x³－6x⁴

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对于多项式x³-5x²+x+10，如果我们把x=2代入此多项式，发现多项式x³-5x²+x+10=0，这时可以断定多项式中有因式（x-2）（注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式（x-a）），于是我们可以把多项式写成：x³-5x²+x+10=（x-2）（x²+mx+n），
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式x³-2x²-13x-10的因式．

4、把多项式2x³y-4y²+5x²-3重新排列：
（1）按x降幂排列，得

2x³y+5x²-4y²-3

．
（2）按y升幂排列，得

5x²-3+2x³y-4y²

32、对于多项式x³-5x²+x+10，我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x³-5x²+x+10的值为0，由此可以断定多项式x³-5x²+x+10中有因式（x-2），（注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x-a）），于是我们可以把多项式写成：x³-5x²+x+10=（x-2）（x²+mx+n），分别求出m、n后再代入x³-5x²+x+10=（x-2）（x²+mx+n），就可以把多项式x³-5x²+x+10因式分解．
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x³+5x²+8x+4．

对于多项式x³-5x²+x+10，我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x³-5x²+x+10的值为0，由此可以断定多项式x³-5x²+x+10中有因式（x-2），（注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x-a）），于是我们可以把多项式写成：x³-5x²+x+10=（x-2）（x²+mx+n），分别求出m、n后再代入x³-5x²+x+10=（x-2）（x²+mx+n），就可以把多项式x³-5x²+x+10因式分解．
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x³+5x²+8x+4．