题目内容

已知关于的方程.

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.

（1）解：.

.

∵ 该方程有两个不相等的实数根，

∴ .

解得 .

∴ m的取值范围是.

（2）解：∵，

∴ 符合条件的最大整数是 .

此时方程为 ，

解得 .

∴方程的根为 ，.

练习册系列答案
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已知关于的方程x2+kx-3=0有一根为-3，则另一根为
 
．
已知关于的方程
x+a
x-3
=-1有正根，则实数a的取值范围是（　　）
A、a＜0且a≠-3
B、a＞0
C、a＜-3
D、a＜3且a≠-3
已知关于的方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2-x-6=0与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+
1
2
b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+
1
2
b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．

已知关于的方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；
（3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.

已知关于的方程

⑴  若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根（6分）

⑵  是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。（6分）

 

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