Question

解分式方程：
（1）

x+1

x-2

+

1

x+1

=1；            
（2）

2

x+2

=

3

x-2

．

Answer 1

分析：（1）公分母为（x-2）（x+1），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；
（2）公分母为（x+2）（x-2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；

解答：解：（1）去分母，得（x+1）²+（x-2）=（x-2）（x+1），
去括号，得x²+2x+1+x-2=x²-x-2，
移项、合并，得4x=-1，
解得x=-

1

4

，
检验，当x=-

1

4

时，（x-2）（x+1）≠0，
所以，原方程的解为x=-

1

4

；

（2）去分母，得2（x-2）=3（x+2），
去括号，得2x-4=3x+6，
解得x=-10，
当x=-10时，（x+2）（x-2）≠0，
所以，原方程的解为x=-10．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．