题目内容

已知x、y满足
12
|x-y|+|1-y|=0，求3x-7y的值．
分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值，再把x、y的值代入即可．
解答：解：∵
1
2
|x-y|+|1-y|=0，
∴
x-y=0
1-y=0
，
解得
x=1
y=1
，
∴3x-7y=3-7=-4．
点评：本题考查的是非负数的性质及解二元一次方程组等知识，涉及面较广，难度不大．
练习册系列答案
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（2012•乌鲁木齐）如图，已知点A（-12，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°．
（1）求点C的坐标；
（2）求Rt△ACB的角平分线CD所在直线l的解析式；
（3）在l上求出满足S△PBC=
12
S△ABC的点P的坐标；
（4）已知点M在l上，在平面内是否存在点N，使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在．请说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．
例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．
（1）已知点A（-
1
2
，0），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）如图2，已知C是直线y=
3
4
x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．
已知a、b满足（a+
1
3
）2+|2b+2|=0，求代数式
1
2
（a-b）+
1
4
（a-b）-
1
3
（a-b）+
1
3
（a-b）-
1
6
（a-b）的值．
已知m、n满足|m-12|+（n-m+10）2=0．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．

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