Question

化简：
（1）

1

x-3

-

1-x

6+2x

-

6

x2-9

；
（2）(x2-xy)÷

x2-2xy+y2

y

?

x2-y2

x2y

Answer 1

分析：（1）题目是异分母分式减法，根据法则，应先通分，变为同分母的分式，再进行运算．
（2）本题分式乘除混合运算，按照从左到右的顺序进行计算，先将多项式分解因式，再约分．

解答：解：（1）原式=

2(x+3)

2(x-3)(x+3)

-

(1-x)(x-3)

2(x+3)(x-3)

-

12

2(x+3)(x-3)

=

x2-2x-3

2(x+3)(x-3)

=

(x-3)(x+1)

2(x+3)(x-3)

=

x+1

2x+6

；
（2）原式=x（x-y）•

y

(x-y)2

•

(x+y)(x-y)

x2y

=

x+y

x

．

点评：进行分式乘除法运算时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．