Question

）

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？                ；

（2）请用两种不同的方法表示图b中阴影部分的面积：

方法1：                                   ；

方法2：                                   ；

（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：(m+n)² 、(m－n)²、mn                              ；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b＝7，ab＝5，，试求出(a－b)²的值

 

Answer 1

（1）m－n；

（2）方法1：(m+n)²；方法2：(m－n)²+4mn；

（3）(m+n)²＝ (m－n)²+4mn

（4）∵(a+b)²＝(a－b)²－4ab

     ∴49＝(a－b)²－20

∴(a－b)²=69