题目内容
某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=
（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．
（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；
（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？
（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？
解：（1）由题意可得出：yB=（x﹣60）2+m经过（0，1000），
则1000=（0﹣60）2+m，
解得：m=100，
∴yB=
（x﹣60）2+100，
当x=40时，yB=×（40﹣60）2+100，
解得：yB=200，
yA=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则
，
解得：
，
∴yA=﹣20x+1000；
（2）当A组材料的温度降至120℃时，
120=﹣20x+1000，
解得：x=44，
当x=44，yB=（44﹣60）2+100=164（℃），
∴B组材料的温度是164℃；
（3）当0＜x＜40时，yA﹣yB=﹣20x+1000﹣（x﹣60）2﹣100=﹣x2+10x=﹣（x﹣20）2+100，
∴当x=20时，两组材料温差最大为100℃．
练习册系列答案
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