Question

10．设a＜b＜0，则关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1＜b\\ x＞a\end{array}\right.$的解集是a＜x＜b+1．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}x-1＜b\\ x＞a\end{array}\right.$，
解不等式①得x＜b+1，
解不等式②得x＞a，
∵a＜b＜0，
∴不等式组的解集为a＜x＜b+1．
故答案为：a＜x＜b+1．

点评 本题考查一元一次不等式及一元一次不等式组的解法：一元一次不等式的解法先移项，再化简（同乘除）；求一元一次不等式组解集的口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．