Question

已知方程2（x-1）+1=x的解与关于x的方程3（x+m）=m-1的解相同，求m的值．

Answer 1

分析：根据两个方程的解相等，可分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．

解答：解：方程2（x-1）+1=x，
解得，x=1，
解方程3（x+m）=m-1，
得x=

-2m-1

3

，
又因为方程2（x-1）+1=x的解与关于x的方程3（x+m）=m-1的解相同，
所以1=

-2m-1

3

，
解得：m=-2．

点评：本题考查同解方程的知识，解答此类题目的关键是把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．