Question

解方程：
（1）x²+2x=8
（2）2x²-3x-1=0（用公式法）

Answer 1

解：（1）方程两边都加1，得x²+2x+1=9，
∴（x+1）²=9，
∴x+1=±3，
∴x₁=2，x₂=-4．
（2）∵a=2，b=-3，c=-1，
∴△=（-3）²-4×2×（-1）=17，
∴x==，
所以x₁=，x₂=．
分析：（1）方程两边都加1，得x²+2x+1=9，（x+1）²=9，然后利用直接开平方法求解；
（2）a=2，b=-3，c=-1，△=（-3）²-4×2×（-1）=17，然后代入求根公式进行计算即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x=（b²-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b²-4ac，然后代入公式．同时考查了用配方法解一元二次方程．