题目内容

2100×(-
1
2
)99=（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
分析：2100可以转化为299×2，利用积的乘方公式（ab）n=anbn，即可计算．
解答：解：原式=2×299×（-
1
2
）99，
=2×[2×（-
1
2
）]99，
=2×（-1）99，
=-2．
故选B．
点评：本题主要考查了积的乘方的运算性质的逆用，正确观察式子的特点是解决本题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网阅读下面的文字，回答后面的问题．
求3+32+33+…+3100的值．
解：令S=3+32+33+…+3100（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
∴S=
3101-32

问题（1）求2+22+…+2100的值；
（2）求4+12+36+…+4×340的值；
（3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和．
某化工厂2008年12月在制定2009年某种化工产品的生产计划时，提供了下列数据：
（1）预计2009年该产品至少可以销售80000袋；
（2）每生产1袋需要4工时，每个工人全年工作时数约2100工时；
（3）生产该产品的工人数不能超过200人；
（4）每生产1袋需要原料20千克；现在库存原料800吨，本月还需用200吨，2009年可以补充1200吨．
试根据上述数据确定2009年该产品的生产量．
资料1，据权威部门统计显示，2011年1～3季度，农民人均现金收入2100元，预计第四季度收入与前三季度的平均值持平，且全年收入与2010年相比增长率约为12%；
资料2，据国家农业部负责人介绍，2011年农民增收的主要因素来自三个方面：
一是国家惠农政策使农民人均直接增加收入m元，拉动收入增长2个百分点；二是农产品价格普遍上涨，使农民人均直接增收达200元；三是种植面积扩大带来产量增长而增加．
问题思考：
（1）因政策因素农民人均增收了多少元？
（2）据农业部负责人介绍，计划2012年农民人均收入的目标是在2011的基础上再增长x%以上，但政策因素增收与2011年相比将减少一个百分点，而价格将不能再有增长，第三个因素的增长率与2011年持平，因此必须依靠进一步实施产业结构调整等其它措施增加农民收入，如果这些其它措施可以增加收入y元，请确定y与x的函数关系式，并求出当y不小于70元时，农民人均增长率最低将达到多少？
2100×(-
1
2
)99=（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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