Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（　　）

• A、

  3

  2

• B、2
• C、

  5

  2

• D、3

Answer 1

分析：由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．

解答：解：设BE=x，
∵AE为折痕，
∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，
Rt△ABC中，AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5，
∴Rt△EFC中，FC=5-3=2，EC=4-X，
∴（4-x）²=x²+2²，
解得x=

3

2

．
故选A．

点评：本题考查了折叠问题、勾股定理和矩形的性质；解题中，找准相等的量是正确解答题目的关键．