题目内容
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是 ．
(-2,1)解析:
如图，过点C作CD⊥y轴于点D，
∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，
在△ABO与△BCD中，∠CBD="∠BAO,∠BDC=∠AOB," BC=AB，
∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=OB，BD=AO，∵点A（1，0），B（0，2），∴CD=2，BD=1，
∴OD=OB-BD=1，又∵点C在第二象限，∴点C的坐标是（-2，1）．
如图，过点C作CD⊥y轴于点D，
∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，
在△ABO与△BCD中，∠CBD="∠BAO,∠BDC=∠AOB," BC=AB，
∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=OB，BD=AO，∵点A（1，0），B（0，2），∴CD=2，BD=1，
∴OD=OB-BD=1，又∵点C在第二象限，∴点C的坐标是（-2，1）．
练习册系列答案
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