Question

16、分解因式：
（1）x²（x-y）+（y-x）
（2）4（a+b）²-（2a-3b）²

Answer 1

分析：（1）先提取公因式（x-y），再利用平方差公式继续分解；
（2）先利用平方差公式分解因式，再化简即可．

解答：解：（1）x²（x-y）+（y-x），
=（x-y）（x²-1），
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（2）4（a+b）²-（2a-3b）²，
=[2（a+b）+（2a-3b）][2（a+b）-（2a-3b）]，
=5b（4a-b）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．