Question

?先化简，再求值：

x

x2-1

÷（

1

x+1

-1）．其中x=cos30°+tan45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：先把括号内通分，再把分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=-

1

x-1

，再根据特殊角的三角形函数值得到x=

3

2

+1，接着把x的值代入运算即可．

解答：解：原式=

x

(x+1)(x-1)

÷

1-(x+1)

x+1

=

x

(x+1)(x-1)

•

x+1

-x

=-

1

x-1

，
∵x=cos30°+tan45°=

3

2

+1，
∴原式=-

1

3 2 +1-1

=

2 3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．记住特殊角的三角函数值．