题目内容

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=
[     ]
A．1：
B．1：2
C．：2
D．1：
B
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精英家教网如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（　　）
A、3
2
B、2
3
C、4
2
D、3
3
精英家教网如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（　　）
A、
2
2
-1
2
a
B、
2
+1
2
a
C、
2
a
D、(
2
-
1
4
)a
22、已知如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C为直角．
（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形．
（2）指出面ABC三边的对应线段．
精英家教网如图，△A1A2B是等腰直角三角形，∠A1A2B=90°，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为An+2（n为正整数），若A1A2=A2B=a，则线段An+1An+2的长为（　　）
A、
a
(
2
)n+1
B、
a
(
2
)n
C、
a
2
D、
a
2n
已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点（不与A，B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE．
（1）求证：∠E+∠ADC=180°．
（2）猜想：当点D在何位置时，四边形AECD是正方形？说明理由．

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