Question

（1）解方程：

2

x+1

-

x

x2-1

=0
（2）解方程：

2-x

x-3

+

1

3-x

-1=0．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是x-3，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）-x=0，
解得x=2，
检验：把x=2代入（x+1）（x-1）=6≠0．
∴原方程的解为：x=2；
（2）原方程可化为：

2-x

x-3

-

1

x-3

-1=0，
方程的两边同乘x-3，得
2-x-1-（x-3）=0，
解得x=2．
检验：把x=2代入x-3=-1≠0．
∴原方程的解为：x=2．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．