题目内容
将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入如下图的十个圆圈内(每个数只准填一次).使得每个阴影三角形的三个顶点处的圆圈内所填的数之和都相等.请将相应填法用示意图表示出来.(填写一种即可)

解:根据上面的分析,这6个三角形的三顶点处的数依次为:

分析:由于每个阴影三角形的三个顶点处的圆圈内的数之和相等,而图中有6个阴影三角形,所以6个三角形18个顶点处的数之和应是6的倍数,最中间的一个数出现3次,最外面的3个数出现1次,其余的6个数都出现2次.
点评:6个三角形18个顶点处的数之和都相等,则所有数之和必是6的倍数.
分析:由于每个阴影三角形的三个顶点处的圆圈内的数之和相等,而图中有6个阴影三角形,所以6个三角形18个顶点处的数之和应是6的倍数,最中间的一个数出现3次,最外面的3个数出现1次,其余的6个数都出现2次.
点评:6个三角形18个顶点处的数之和都相等,则所有数之和必是6的倍数.
练习册系列答案
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(2)从表格和第(1)题的结果中你发现了什么?我发现
(3)请你根据你的发现归纳出:当操作次数为n次时,得到的正方形的个数是
(4)仔细观察图形,请你利用图形揭示的规律进行下面的计算(要有揭示规律的过程):
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| 2 |
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