题目内容

（2009•沧浪区一模）如图，直角梯形ABCD中，AB=3，AD=CD=5，则对角线AC的长为（ ）

A．
B．
C．8
D．9
【答案】分析：过点A作AE∥CD，交BC于点E，在直角△ABE中，依据勾股定理，即可求得BE，进而就可以求得AC的长．
解答：解：
过点A作AE∥CD，交BC于点E，则四边形AECD是平行四边形．
∴AE=CD=CE=5，∴BE==4．
∴BC=BE+CE=4+5=9．
∴AC==3．故选B．
点评：本题通过作辅助线构造平行四边形，利用勾股定理求解．
练习册系列答案
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（2009•沧浪区一模）如图1，已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A（0，2），过直线EA上的两点F、G分别作x轴的垂线段，垂足分别为M（m，0）和N（n，0），其中m＜0，n＞0．
（1）如果m=-4，n=1，试判断△AMN的形状；
（2）如果mn=-4，（1）中有关△AMN的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图2，题目中的条件不变，如果mn=-4，并且ON=4，求经过M、A、N三点的抛物线所对应的函数关系式；
（4）在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴l与线段AN交于点P，点Q是对称轴上一动点，以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似，求符合条件的点Q的坐标．
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