Question

请你用配方法说明，不论x取何值，-2x²+12x-8不可能等于11．

Answer 1

原式=-2（x²-6x+4）
=-2（x-3）²+10，
∵（x-3）²≥0，
∴-2（x-3）²≤0，
∴-2（x-3）²+10≤10．
∴原式的最大值是10，
∴不论x取何值，-2x²+12x-8不可能等于11．